El cuarteto de Anscombe
Aquí tienes el resumen de cuatro conjuntos de datos. Léelos y apuesta si los cuatro conjuntos son iguales; después los verás dibujados. Al final mueves un solo punto y miras qué le pasa al resumen.
1. Cuatro resúmenes
Cada conjunto son once pares de valores (x, y). De cada uno se ha calculado lo habitual: la media y la varianza de cada variable, la correlación entre las dos y la recta que mejor se ajusta a los once puntos.
La correlación va de −1 a 1 y mide hasta qué punto los pares se alinean sobre una recta: cerca de 1, suben juntos; cerca de 0, no hay alineación. En la recta, el primer número es el punto de partida y el segundo, la pendiente.
2. Mueve un solo punto
Ahora cambias un único dato de los once y dejas los otros diez como están. Elige el conjunto:
Círculos: los diez puntos que no se mueven. Rombo: el punto que mueves. Círculo hueco: dónde estaba. Línea continua: la recta ahora. Línea discontinua: la recta original.
Con el teclado, las flechas lo mueven de décima en décima. También puedes arrastrar el rombo.
| Resumen | En su sitio | Ahora | Sin ese punto |
|---|
Lo que te llevas
Un resumen no sustituye a mirar los datos: cuatro conjuntos con la misma media, la misma varianza, la misma correlación y la misma recta pueden tener formas que no se parecen en nada. Y un solo punto puede arrastrar un estadístico.
Cuando alguien, una persona o un agente, te entregue una media, una correlación o una recta, pide también el dibujo y mira si hay algún punto que mande sobre los demás.
Datos: F. J. Anscombe, «Graphs in Statistical Analysis», The American Statistician, 1973. Todos los estadísticos se calculan aquí mismo a partir de los once pares de cada conjunto; la varianza es la muestral (se divide entre diez). Lo que hagas no se guarda.